Question

（本小題滿分10分）已知：

通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并證明你的結(jié)論

解：一般性的命題：                                              

 

Answer 1

【答案】

或?qū)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820300443506678/SYS201207182031042006912071_DA.files/image002.png">.證明見解析.

【解析】觀察式子結(jié)構(gòu)特征，尋找規(guī)律是關(guān)鍵，對(duì)于本題來說左邊的式子結(jié)構(gòu)是

正弦的平方和并且是三項(xiàng)，角的特征是三個(gè)角構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，因而一般形式可寫成（式子不唯一，只要能體現(xiàn)出剛才說的結(jié)構(gòu)特征就正確.

一般形式:

證明    左邊 =

=

=

=

∴原式得證

（將一般形式寫成

等均正確.）