已知2×2矩陣M=
,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.
(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓
＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．
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把直線
變換為另一條直線
，試求實數
值．
，
，計算
．
、
、
是
的三邊長，且滿足
，則
之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．
對應的變換,再作矩陣B=
對應的變換得到曲線C2:
+y2=1,求實數b的值.
.