已知函數
（Ⅰ）當
時，求函數
的極大值和極小值；
（Ⅱ）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內的一切實數
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）（ⅰ）當
時，求最大的正整數
，使得任意個實數
（
是自然對數的底數）都有
成立；
（ⅱ）求證：
．
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已知函數
（
為自然對數的底數），
（
為常數），
是實數集
上的奇函數．
（1）求證：
；
（2）討論關于
的方程：
的根的個數；
（3）設
，證明：
（為自然對數的底數）．
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已知函數
R，
，
（1）求函數f(x)的值域；
（2）記函數
，若
的最小值與
無關，求的取值范圍；
（3）若
，直接寫出（不需給出演算步驟）關于
的方程
的解集
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設函數
，其中
．
（I）若函數
圖象恒過定點P，且點P關于直線
的對稱點在
的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當
時，設
，討論
的單調性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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．
，得
，由導數的符號從而得極大值和極小值；（Ⅱ）當
，又因為
恒成立，令
即
，解得
遞減區間
，極大值為2，極小值為-2
上恒成立。
，其中
為常數．
時，求函數
的單調遞增區間；
，求函數
上是增函數的概率．
為
的
階函數.
的單調區間；
的解的個數；
.
，其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
(
).
時,判斷
在定義域上的單調性；
上的最小值為
,求
的值；
在
上恒成立，試求