Question

已知直線l被坐標軸截得線段中點是（1，-3），則直線l的方程是

3x-y-6=0

．

Answer 1

分析：由題意設直線的方程為：

x

a

+

y

b

=1，即直線與坐標軸的交點為（a，0）和（0，b），由中點坐標公式可得

a+0 2 =1 0+b 2 =-3

，解之可得ab，進而可得方程．

解答：解：由題意設直線的方程為：

x

a

+

y

b

=1，
即直線與坐標軸的交點為（a，0）和（0，b），
由中點坐標公式可得

a+0 2 =1 0+b 2 =-3

，解得a=2，b=-6，
故方程為

x

2

+

y

-6

=1，化為一般式可得3x-y-6=0，
故答案為：3x-y-6=0

點評：本題考查直線的截距式方程，涉及中點坐標公式，屬基礎題．