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若橢圓
x2
4
+
y2
m2
=1與雙曲線
x2
m2
-
y2
2
=1有相同的焦點，則實數m為（　　）
分析：先根據橢圓的方程求得焦點坐標，進而可知雙曲線的半焦距，根據雙曲線的標準方程，求得m，答案可得．
解答：解：橢圓
x2
4
+
y2
m2
=1得
∴c1=
4-m 2
，
∴焦點坐標為（
4-m 2
，0）（-
4-m 2
，0），
雙曲線：
x2
m2
-
y2
2
=1有
則半焦距c2=
m 2+2

∴
4-m 2
=
m 2+2

則實數m=±1
故選C．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，主要考查了橢圓雙曲線的標準方程．在求曲線方程的問題中，巧識方程，解題時要充分注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實數m等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=
 
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定義e=
c
a
為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1與橢圓
x2
m
+
y2
9
=1相似，則m的值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實數m等于（　　）
A．3B．1或3C．3或
16
3
D．1或
16
3

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科目：高中數學 來源：泰安一模 題型：填空題

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=______．
．

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同步練習冊答案
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