Question

一直線上有兩點到平面的距離相等，則這條直線與平面的位置關系是

平行或相交

．

Answer 1

分析：根據題意可得①當兩點A、B在平面α的同側時，直線AB與平面α平行；②當線段AB的中點C在平面α內時，A、B到α的距離相等，此時直線AB與平面α相交．由此可得正確答案．

解答：解：分兩種情況
①當A、B兩點在平面α的同側時，由于A、B到α的距離相等，所以直線AB與平面α平行；
②當A、B兩點在平面α的兩側時，并且AB的中點C在平面α內時，A、B到α的距離相等，此時直線AB與平面α相交．
綜上所述，可得：直線與平面平行或直線與平面相交
故答案為：平行或相交

點評：本題給出直線上存在兩點到平面距離相等，判斷直線與平面的位置關系，考查了空間直線與平面之間的位置關系，屬于基礎題．