Question

已知直線l₁：px+3y+1=0和l₂：6x+2y-5=0．
（1）如果l₁∥l₂，則p=

9

；
（2）如果l₁⊥l₂，則p=

-1

．

Answer 1

分析：首先判斷出兩直線的斜率都存在，再分別由平行和垂直條件列出方程，從而求出p的值．

解答：解：由題意可知兩直線的斜率都存在
直線l₂：6x+2y-5=0的斜率為-3
（1）∵直線l₁：px+3y+1=0和l₂：6x+2y-5=0平行
∴-

p

3

=-3
解得：p=9
（2）∵l₁⊥l₂
∴-

p

3

×（-3）=-1
解得：p=-1
故答案為：（1）9；（2）-1．

點評：本題主要考查兩直線平行和垂直的性質，兩直線平行，斜率相等；兩直線垂直，斜率之積等于-1，屬于基礎題．