Question

已知變量x，y滿足約束條件

x≤0 y≥0 y-x≤4

，表示平面區域M，若-4≤a≤t時，動直線x+y=a所經過的平面區域M的面積為7．則t=

2

．

Answer 1

分析：先根據約束條件

x≤0 y≥0 y-x≤4

及動直線x+y=a所經過的平面區域，分別畫出區域，然后求出區域的面積即可．

解答：解：先畫出約束條件 

x≤0 y≥0 y-x≤4

所表示的區域
所圍成圖形是一個三角形OAB，如圖，
∴三角形的面積為 

1

2

×4×4=8，
當t=2時，畫出當-4≤a≤2時，動直線x+y=a所經過的平面區域M，圖中黃色區域，它的面積為8-

1

2

×2×1=7．
則t=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組和圍成區域的面積，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．