Question

用秦九韶算法計算：當x=5時，f（x）=2x⁷-9x⁶+5x⁵-49x⁴-5x³+2x²+x+1的值為

56

．

Answer 1

分析：把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數(shù)值的值，最后得到當xx=3時的函數(shù)值．

解答：解：f（x）=（（2x-9）x+5）x-49）x-5）x+2）x+1）x+1，
V₀=2，
V₁=2×5-9=1，
V₂=1×5+5=10，
V₃=10×5-49=1，
V₄=1×5-5=0，
V₅=0×5+2=2，
V₆=2×5+1=11，
V₇=11×5+1=56，
∴f（5）=56．
即當x=5時，函數(shù)值是56．
故答案為：56．

點評：本題看出用秦九韶算法來解決當自變量取不同值時，對應的函數(shù)值，本題也可以用來求某一個一次式的值，本題是一個基礎題．