Question

分別來自廣州執(zhí)信中學(xué)、深圳外國語學(xué)校、中山紀(jì)念中學(xué)的3校學(xué)生參觀代表團(tuán)被安排在周一至周五的5天中參觀上海世博會，要求每校學(xué)生代表團(tuán)參觀一天且每天至多安排一校學(xué)生參觀代表團(tuán)，并要求廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)安排在另外兩校學(xué)生代表團(tuán)前面，則不同的安排方法共有

1. A.
   20種
2. B.
   30種
3. C.
   40種
4. D.
   60種

Answer 1

A
分析：因?yàn)闂l件要求廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)安排在另外兩校學(xué)生代表團(tuán)前面，所以可以根據(jù)廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)被安排在第幾天來進(jìn)行分類計(jì)算．
解答：因?yàn)閺V州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)安排在另外兩校學(xué)生代表團(tuán)前面，
所以廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)可以被安排在第一，二，三天，
（1）若廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)可以被安排在第一天，則共有A₄²=12種；
（2）若廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)可以被安排在第一天，則共有A₃²=6種；
（3）若廣州執(zhí)信中學(xué)學(xué)生代表團(tuán)可以被安排在第一天，則共有種A₂²=2種，
故共有12+6+2=20種方法．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了排列與組合的實(shí)際應(yīng)用問題，要求熟練掌握分類的依據(jù)以及排列與組合計(jì)算方法．