Question

設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M—N=240，則展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（    ）

  A．150           B．500           C．—150            D．—500

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由題意可得 4n-2n=240，∴n=4．

通項(xiàng) T_r+1=C₄^r （5x）^4-r (-x^{1 /2} )^r=（-1）^r C₄^r 5^4-r x^{4-r/ 2} ，令 4-2r=3，得 r=2，

故展開(kāi)式中x³的系數(shù)為 C₄²•5²=150，

故答案為150,選A