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設f－1(x)是函數f(x)＝log2(x＋1)的反函數，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．log23

答案：B
解析：

　　∵f(x)＝log2(x＋1)，∴f－1＝2x－1．

　　∴(1＋2a－1)(1＋2b－1)＝2a·2b＝2a+b＝8，∴a＋b＝3．

　　則f(a＋b)＝f(3)＝log24＝2


提示：

　　新課標理念提示：考查反函數及指數函數的知識．

　　方法指導：先求出反函數，然后代入方程，解出未知量．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2008－2009學年度高三上學期期中考試數學試卷(文) 題型：013

設f－1(x)是函數f(x)＝2x+1的反函數，若f－1(a)＋f－1(b)＝0，則a＋b的最小值是

[　　]

A．1

B．2

C．

D．4

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科目：高中數學 來源：荊門市2008屆高三數學試題(理)模擬訓練題 題型：013

設f－1(x)是函數f(x)＝log2(x＋1)的反函數，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．log23

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科目：高中數學 來源：河南省長葛市第三實驗高中2010屆高三下學期第二次模擬考試數學理科試題 題型：013

設f－1(x)是函數f(x)＝2x－()x＋x的反函數，則f－1(x)＞1成立的x的取值范圍是

[　　]
A．

x＞

B．

x＜

C．

0＜x＜

D．

x＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f－1(x)是函數f(x)=log2(x+1)的反函數.若［1+f－1(a)］［1+f－1(b)］=8,則f(a+b)的值為

A.1                                                                 B.2

C.3                                                                 D.log23

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同步練習冊答案
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