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給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數為

A.0個            B.1個            C.2個            D.3個

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析:①過平面外一點有無數個平面與已知平面垂直,所以此命題錯.

②因為過直線外一點只能做一條直線與已知直線平行,那么經過此直線有無數個平面與已知直線平行,因而此命題錯.

③過直線外一點可能做一個平面與已知直線垂直,所以經過這個點有無數條直線與已知直線垂直.

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直,所以此命題正確.

因而正確的命題只有一個.

考點:線面平行與垂直的判定.

點評:只有掌握好定理,再具有較強的空間想象能力,才能解決此類問題,別無它法.

 

練習冊系列答案
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給出下列命題:

 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是(   )

A.①②       B.①③       C.②③        D.①②③

 

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過點作直線平面與平面交于點Q,給出下列命題:

 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是

A.①②       B.①③       C.②③        D.①②③

 

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給出下列命題:

 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是(   )

A.①②       B.①③       C.②③        D.①②③

 

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