Question

函數(shù)f（x）=lgx-|x-2|的零點個數(shù)為

2

．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=|lgx|+x-2的零點可轉(zhuǎn)化成f（x）=0根的個數(shù)，然后轉(zhuǎn)化成函數(shù)y=|lgx|與函數(shù)y=2-x的交點的個數(shù)，作出函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=|lgx|的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖判斷即可．

解答：解：f（x）=0?|lgx|=2-x，
所以f（x）的零點個數(shù)即函數(shù)y=|lgx|與函數(shù)y=2-x的交點的個數(shù)，
作出函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=|lgx|的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖可知有2個交點，
故答案為：2．

點評：本題主要考查了函數(shù)的零點的個數(shù)的判斷，同時考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是準確作出函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)試題．