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若θ是三角形的一個內角，且滿足復數z=cosθ+isinθ是純虛數，則θ=
π
2
π
2
．
分析：利用復數的實部為0，虛部不為0，通過θ是三角形的一個內角，求出θ即可．
解答：解：因為復數z=cosθ+isinθ是純虛數，所以cosθ=0，sinθ≠0，
又θ是三角形的一個內角，所以θ=
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查復數的基本概念，復數的分類，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
12
，那么這個球的表面積是
1200π
1200π
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
1
2
，那么這個球的表面積是______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內切圓的圓心，則=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內切球的球心，則=    ”．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市數學學科基地高考數學回扣課本基礎訓練試卷（解析版） 題型：解答題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積是    ．

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