Question

一個盒子里裝有大小相同的紅球5個，白球4個，從中任取兩個，則至少有一個白球的概率是（　　）

• A、

  4

  9

• B、

  13

  36

• C、

  23

  72

• D、

  13

  18

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件是從9個球中任取2個，可以用組合數表示，而滿足條件的事件是至少有一個白球，包含兩種情況，一是一白一紅；二是兩白．根據古典概型的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的所有事件是從9個球中任取2個，共有C₉²種結果，
而滿足條件的事件是至少有一個白球，包含兩種情況，一是一白一紅，二是兩白，共有C₅¹C₄¹+C₄²
∴根據古典概型的概率公式得到
P=

c 1 5 c 1 4 + c 2 4

c 2 9

=

13

18

．
故選D．

點評：本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以用組合數表示出所有事件數．