Question

已知△ABC的頂點B，C在橢圓x²+3y²=3上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）

• A、2

  6

• B、2

  3

• C、4

  3

• D、12

Answer 1

分析：利用橢圓的定義即可得出．

解答：解：由橢圓x²+3y²=3上，化為

x2

3

+y2=1，∴a²=3，解得a=

3

．
設橢圓的另一個焦點為A₁．
由橢圓的定義可得：|BA|+|BA₁|=2a=|CA|+|CA₁|，
∴△ABC的周長=4a=4

3

．
故選C．

點評：本題考查了橢圓的定義，屬于基礎題．