Question

將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，
又要有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為（  ）

A．12

B．3

C．18

D．6

Answer 1

C

解析考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題．
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²種結(jié)果，再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C₄²種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²=3種結(jié)果，
再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C₄²=6種結(jié)果，
關(guān)鍵分步計數(shù)原理知共有3×6=18種結(jié)果
故選C．