Question

在等差數列{a_n}中，a₁＞0，a₁₀a₁₁＜0，若此數列的前10項和S₁₀=p，前18項和S₁₈=q，則數列{|a_n|}的前18項和T₁₈=

2p-q

．

Answer 1

分析：根據已知條件，求出其正負轉折項，然后再求數列{|a_n|}的前18項和．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，
∵a₁＞0，a₁₀•a₁₁＜0，
∴d＜0，a₁₀＞0，a₁₁＜0，
∴T₁₈=a₁+…+a₁₀-a₁₁-…-a₁₈=S₁₀-（S₁₈-S₁₀）
=p-（q-p）=2p-q．
故答案為：2p-q．

點評：求數列{|a_n|}的前n項和，關鍵是求出其正負轉折項，然后轉化成等差數列求和．