Question

橢圓C與橢圓，關于直線x+y=0對稱，則橢圓C的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設出所求橢圓上的點，求出對稱點的坐標，利用對稱點的坐標在已知曲線上，求解即可．
解答：解：設所求橢圓的任意一點為（x，y），關于直線x+y=0對稱的對稱點為（a，b）
則可得，
又因為（a，b）在橢圓上，
所以所求橢圓C的方程：
故答案為：
點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，橢圓的標準方程，考查計算能力，是基礎題．