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如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象,試確定下列各式的符號:
a    0,b    0,c    0;a+b+c    0,a-b+c    0.
【答案】分析:(1)由圖象開口向下可以確定a的符號;
(2)由與y軸的交點在y軸的正半軸上可以確定c的符號;
(3)由對稱軸為x=>0,又a<0可以確定以b的符號;
(4)把x=1代入解析式,得a+b+c>0,從而確定其符號;
(5)把x=-1代入解析式,得a-b+c<0,從而確定其符號.
解答:解:(1)圖象開口向下,a<0;
(2)與y軸的交點在y軸的正半軸上,c>0,
(3)對稱軸為x=>0,
又a<0;所以b>0;
(4)把x=1代入解析式,得a+b+c>0;
(5)把x=-1代入解析式,得a-b+c<0.
故填空答案:a<0,b>0,c>0;a+b+c>0,a-b+c<0.
點評:考查二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)過點A作AP∥CB交拋物線于點P,求四邊形ACBP的面積;
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點M,過M作MG⊥x軸于點G,使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似?若存在,請求出M點的坐標;否則,請說明理由.

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如圖所示,已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A,B兩點,C為拋物線的頂點,過點A作AP∥精英家教網BC交拋物線于點P.
(1)求A,B,C三點坐標;
(2)求四邊形ACBP的面積;
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點M,過點M作ME⊥x軸于點E,使A,M,E三點為頂點的三角形與△PCA相似?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過原點和點(-2,0),則2a-3b
 
0.(>、<或=)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0),拋物線的對稱軸x=2交x軸于點E.
(1)求交點A的坐標及拋物線的函數關系式;
(2)在平面直角坐標系xOy中是否存在點P,使點P與A,B,C三點構成一個平行四邊形?若存在,請直接寫出點P坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接CB交拋物線對稱軸于點D,在拋物線上是否存在一點Q,使得直線CQ把四邊形DEOC分成面積比為1:7的兩部分?若存在,請求出點Q坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•衡陽)如圖所示,已知拋物線的頂點為坐標原點O,矩形ABCD的頂點A,D在拋物線上,且AD平行x軸,交y軸于點F,AB的中點E在x軸上,B點的坐標為(2,1),點P(a,b)在拋物線上運動.(點P異于點O)
(1)求此拋物線的解析式.
(2)過點P作CB所在直線的垂線,垂足為點R,
①求證:PF=PR;
②是否存在點P,使得△PFR為等邊三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
③延長PF交拋物線于另一點Q,過Q作BC所在直線的垂線,垂足為S,試判斷△RSF的形狀.

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