【題目】已知橢圓
的離心率為
是橢圓的兩個焦點，
是橢圓上任意一點，且
的周長是6.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設圓：
，過橢圓的上頂點作圓
的兩條切線交橢圓于
兩點，當圓心在
軸上移動且
時，求
的斜率的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟模式的改變，微商和電商已成為當今城鄉一種新型的購銷平臺．已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內，沒售出1噸該商品可獲利潤0.5萬元，未售出的商品，每1噸虧損0.3萬元．根據往年的銷售經驗，得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示．已知電商為下一個銷售季度籌備了130噸該商品，現以
（單位：噸，
）表示下一個銷售季度的市場需求量，
（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤．
（Ⅰ）視分布在各區間內的頻率為相應的概率，求
；
（Ⅱ）將表示為的函數，求出該函數表達式；
（Ⅲ）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，以各組的區間中點值（組中值）代表該組的各個值，并以市場需求量落入該區間的頻率作為市場需求量取該組中值的概率（例如
，則取
的概率等于市場需求量落入
的頻率），求的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
滿足： 
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線
交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
（點
與點
不重合），證明：直線
恒過定點，并求該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年中央電視臺春節聯歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學高二社會實踐小組就社區群眾春晚節目的關注度進行了調查，隨機抽取80名群眾進行調查，將他們的年齡分成6段： 
,
,
,
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：
（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從年齡在
中的群眾隨機抽取6名，并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，求選派的3名群眾年齡在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓
的圓心為A，直線
過點B（1,0）且與
軸不重合，交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.
（Ⅰ）證明：
為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（Ⅱ）設點E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點，過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點， 求證：
是定值，并求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.
（I）試根據上述數據完成
列聯表：
（II）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產卵數y與一定范圍內的溫度x有關, 現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經計算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數據中的溫度和產卵數，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關指數R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計為
=
；相關指數R2=
．
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