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（1）求  的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求 的值．
【答案】分析：（1）原式化簡成平方和，即可求解
（2）原式利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，再利用特殊角的三角函數值計算即可求出值．
解答：解：
（1）原式==-1…5分
（2）∵α＞0，β＞0，且α+β=15°，∴α=15°-β…9分
∴原式===tan（45°-30°）=…12分
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinωxcosωx-cos2ωx，其中ω為使f（x）能在x=
2π
3
時取得最大值的最小正整數．
（1）求ω的值；
（2）設△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角θ的取值集合為A，當x∈A時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx，（ω＞0），若函數f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值，并求函數f（x）的最大值；
（2）若0＜x＜
π
16
，當f（x）=
6
2
時，求
1+tan4x
1-tan4x
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）-
1
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值及取最大值時x的取值集合；
（3）若方程f（x）=k-1在[0，π]內有兩個相異的實數根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
a
•
b
，f(x)圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知α為銳角，向量
a
=（sinα，cosα），
b
=（cos2α，sin2α），且
a
⊥
b

（1）求α的值．
（2）若
x
=2
3
a
+2
b
，
y
=2
a
+2
3
b
，求向量
x
與
y
的夾角的余弦值．

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同步練習冊答案
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