Question

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,1］,求下列函數(shù)的定義域.?

(1)y=f(3x);(2)y=f();(3)y=f(x+)+f(x-);(4)y=f(x+a)+f(x-a).

Answer 1

解析:簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的定義域要用整體代換的思想列出x滿足的條件,再通過(guò)解不等式(組)解出x的范圍.?

(1)0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定義域?yàn)?［0, ］.??

(2)仿(1)解得定義域?yàn)椋?,+∞).?

(3)由條件,y的定義域是f(x+)與f(x-)定義域的交集.?

列出不等式組

故y=f(x+)+f(x-)的定義域?yàn)椋?SUB>,］.?

(4)由條件得討論:?

①當(dāng)即0≤a≤時(shí),定義域?yàn)?I >a≤x≤1-a;??

②當(dāng)即-≤a≤0時(shí),定義域?yàn)?a≤x≤1+a.