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已知a,b,c為三角形的三邊,設M=
a
1+a
+
b
1+b
,N=
c
1+c
,Q=
a+b
1+a+b
,則M,N與Q的大小關系是(  )
A.M<N<QB.M<Q<NC.Q<N<MD.N<Q<M
∵a>0,b>0,∴M-Q=
a
1+a
+
b
1+b
-
a+b
1+a+b
a
1+a+b
+
b
1+a+b
-
a+b
1+a+b
=0,∴M>Q;
∵a+b>c,及函數f(x)=
x
1+x
在(0,+∞)上單調遞增,∴f(a+b)>f(c),∴Q>N.
綜上可知:M>Q>N.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式中總成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A=
1
x2
+3
B=
1
x
+2
,則A,B的大小關系是(  )
A.A>BB.A<BC.A≥BD.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a>2,x∈R,p=a+
1
a-2
,q=(
1
2
n2-2,則p,q的大小關系是(  )
A.p≥qB.p>qC.p<qD.p≤q

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若x<-1<y<0,則下列不等式正確的是(  )
A.
x
y
<1
B.|y|<-xC.x2<y2D.
1
x
1
y

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)若-1<a<b<0則
1
a
1
b
a2b2
從小到大的排列順序是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖為某三岔路口交通環島的簡化模型,在某高峰時段,單位時間進出路口A,B,C的機動車輛數如圖所示,圖中x1,x2,x3分別表示該時段單位時間通過路段
AB
BC
CA
的機動車輛數(假設:單位時間內,在上述路段中,同一路段上駛入與駛出的車輛數相等),則(  )
A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x2>x3>x1D.x3>x2>x1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.{x |-1≤x≤5}B.{x | x≥5或x≤-1}
C.{x |-1< x < 5}D.{x | x > 5或x <-1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的不等式的解集為,則的范圍是____

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同步練習冊答案
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