Question

已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y軸的距離為（　　）

A．                 B．1              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵F是拋物線y²=x的焦點

F（，0）準線方程x=-設A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂）

∴|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3解得x₁+x₂=∴線段AB的中點橫坐標為∴線段AB的中點到y軸的距離為,故選C.

考點：本題主要考查了解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離.

點評：解決該試題的關鍵是根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y軸的距離.