Question

（本小題滿分10分）

在△ABC中，角A、B、C對邊分別是，且滿足．

（1）求角A的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）． （2）．

【解析】本試題主要是考查了三角形中邊角的關(guān)系的運用。利用余弦定理和三角函數(shù)變換，三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運用。

（1）因為，利用向量的數(shù)量積展開得到，從而得到角A的值。

（2）∵，∴，．將所求的化為單一三角函數(shù)，再結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)可知結(jié)論。

解 ：（1）由已知，     ……………………………………..2分

由余弦定理得，∴，  4分

∵，∴．……            ………………….          5分

（2）∵，∴，．

．                8分

∵，∴，

∴當，取最大值，解得．10分