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若0≤θ＜2π且滿足不等式cos2
θ
2
＜sin2
θ
2
，那么角θ的取值范圍是（　　）
分析：把已知不等式左右兩邊分別利用二倍角的余弦函數公式變形，整理后得到cosθ的值小于0，根據已知θ的范圍，利用余弦函數的圖象可得出θ的取值范圍．
解答：解：不等式cos2
θ
2
＜sin2
θ
2
，
變形得：
1+cosθ
2
＜
1-cosθ
2
，
解得：cosθ＜0，又0≤θ＜2π，
則角θ的取值范圍是(
π
2
，
3π
2
)．
故選C
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及余弦函數的圖象與性質，熟練掌握二倍角公式及余弦函數的圖象與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）函數f（x）當x1，x2∈（0，+∞）時都有
f(x2)-f(x1)x2-x1
＞0．若f（1）+f（x-2）≤3成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a3•a6=55，a2+a7=16．數列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為
1
3
的等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若cn=an•(bn-
3
2
)，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
1+a1-a
∈A，請考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設計一個實數屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對任意非零實數x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）為增函數，求滿足f（2x-6）≤2成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）對于x＞0有意義，且滿足條件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是增函數．
（1）證明：f（1）=0；
（2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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