Question

如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發在圓周上按逆時針方向旋轉，設

AP

的長為l（0≤l≤2π），弦AP的長為d，則函數d=f（l）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據題意和圖形取AP的中點為D，設∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表達式，根據弧長公式求出l的表達式，再用l表示d，根據解析式選出答案．

解答：解：如圖：取AP的中點為D，設∠DOA=θ，則d=2sinθ，l=2θR=2θ，
所以d=2sin

l

2

，根據正弦函數的圖象知，C中的圖象符合解析式．
故選C．

點評：本題考查了正弦函數的圖象，需要根據題意和弧長公式，表示出弦長d和弧長l的解析式，考查了分析問題和解決問題以及讀圖能力．