設命題p:函數
在(0，+
)上是增函數；命題q:方程
有兩個不相等的負實數根，若p
q是真命題。
(1)求點P(a，b)的軌跡圖形的面積；
(2)求a+5b的取值范圍。
(1)
(2) (7, 
)
【解析】
試題分析：解：(1)
f(x) =
，f ′(x)= 
，
p真
x
(0，+
)時，>0a-b+5>0,(2′)方程x2+
x+b-2=0有兩個不相等的負實數根
，
即q真；
5分
若p
q是真命題。則p真q真，
點P(a，b)的軌跡圖形如圖,
ABC
的內部；(8′) 由邊界可得A(0，2)，B(-3，2)，C(-
,
)
ABC的面積S=
3(-2)=,
即點P(a，b)的軌跡圖形的面積為；
10分
(2)設a+5b="z," 直線a+5b=z過B點時,z=-3+52=7，直線a+5b=z過C點時,
z=-+5=，a+5b的取值范圍是(7, ) 13分
考點：線性規劃的運用
點評：解決的關鍵是能得到關于a,b的不等式組，然后作出可行域，結合圖像來求解面積和最值，屬于基礎題。
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
命題P：
cn=0.
命題Q：當x∈［
,2］時，函數f(x)=x+
＞
恒成立.
如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍.
分析：由
cn=0得，0＜c＜1.∴P：0＜c＜1,
由x∈［
,2］時，函數f(x)=x+
＞
恒成立，想到
＜f(x)min,故需求f(x)在［
,2］上的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省許昌市四校高三第一次聯考數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）在a＞0時，設命題p:函數y=ax在R上單調遞增；命題q:不等式ax2－ax+1＞0對x∈R恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花市米易中學高三（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題
的值域為R
則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍0≤a≤
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,函數y>1恒成立, 若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍