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已知++3≤0,求函數y=的最大值和最小值.

解：由++3≤0,解得-3≤≤-,即≤log₂x≤3.

又y==(log₂x-1)(-2+log₂x)=(log₂x-)²-,所以當log₂x=,即x=時，y取得最小值;當log₂x=3，即x=8時，y取得最大值2.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga

2m-1-mx

x+1

(a＞0，a≠1)是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a滿足0＜a＜1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數f（x）在區間（3，4）內的零點的近似值，我們先求出函數值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來我們要求的函數值是f （

3.25

）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-

|2x-b|

是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x-2

ax+1

(a＞1，x∈R，x≠-

)；
（1）試問：該函數的圖象上是否存在不同的兩點，它們的函數值相同，請說明理由；
（2）若函數F（x）=a^x+f（x），試問：方程F（x）=0有沒有負根，請說明理由．
（3）記G（x）=|a^x-b|-b•a^x，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：中學教材全解　高中數學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

已知函數．