Question

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x-1)ⁿ的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。

Answer 1

解：由題意，解得n=5，
（1）的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
即；
（2）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大，
則，
∴，得，即，
∴，∴r=3，
故系數(shù)的絕對值最大的是第4項(xiàng)，
即。