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求方程2x3+3x-3=0的一個近似解(精確到0.1).

解析:設f(x)=2x3+3x-3,經試算,f(0)=-3<0,f(1)=2>0,所以函數在[0,1]內存在零點,即方程2x3+3x-3=0在[0,1]內有解.取[0,1]的中點0.5,經計算,f(0.5)<0,又f(1)>0,所以方程2x3+3x-3=0在[0.5,1]內有解.

    如此繼續下去,得到方程的一個實數解所在的區間,如下表:

 

左端點

右端點

第1次

0

1

第2次

0.5

1

第3次

0.5

0.75

第4次

0.625

0.75

    至此,可以看出,區間(0.625,0.75)內的所有值,精確到0.1時,都是0.7.

所以0.7是方程2x3+3x-3=0精確到0.1的實數解.

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