Question

計算：
（1）0.25×(-2)2-4÷(

5

-1)0-(

1

6

)-

1

2

（2）lg125+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

Answer 1

分析：（1）由題，由有理數指數冪的運算對代數式進行運算即可求得答案；
（2）考查代數式，由對數的運算性質對其進行運算求值即可得到答案．

解答：解：（1）0.25×(-2)2-4÷(

5

-1)0-(

1

6

)-

1

2

=

1

4

×4-4÷1-

6

=-3-

6

（2）lg125+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2=3lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²=2lg2+4lg5+lg2（lg2+lg5）=3lg2+4lg5=3+lg5．

點評：本題考查對數的運算性質及有理數指數冪的運算性質，解題的關鍵是熟練掌握運算規則，逐步化簡計算求出結果，是指數對數基本計算題．