Question

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個函數(shù)值較大的是（ ）
A．f（-3）＞f（-π）
B．f（-3）＜f（-π）
C．f（-3）=f（-π）
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：由已知中對任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可分析出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，進而分析出f（-3）與f（-π）兩個函數(shù)值的大小．
解答：解：∵對任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
故函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增
又∵-3＞-π
∴f（-3）＞f（-π）
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件分析出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．