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如圖矩形 OABC在變換 的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′,求變換 T所對應的矩陣 M.
【答案】分析:本題可看成是進行兩次變換,第一次旋轉變換:由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉90°得到矩形OA''B''C''即P=,第二次切邊變換:將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'即Q=,故最終的QP即為M.
解答:解:由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉90°,
得到矩形OA''B''C'',然后再將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'.
故旋轉變換矩陣為:P==切變變換:
==
∴切變變換矩陣為Q=
∴矩陣M=QP==
點評:本題考查了矩陣變換的性質,矩陣的乘法,屬于基礎題.
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    A.               B.               C.           D.

 

 

 

 

 

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