Question

(山東實驗中學模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足下列三個關系：①對任意xR都有f(x＋4)=f(x)；②對任意都有；③y=f(x＋2)的圖象關于y軸對稱．則f(4.5)，f(6.5)，f(7)三個數(shù)從大到小的順序是_________．

Answer 1

答案：f(6.5),f(7),f(4.5)
解析：

答案：f(6.5)，f(7)，f(4.5) 解析：由①知4為函數(shù)f(x)的周期；由③得函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=2對稱．則f(4.5)=f(0.5)，f(6.5)=f(2.5)=f(1.5)，f(7)=f(3)=f(1)；由②得f(1.5)＞f(1)＞f(0.5)，則f(4.5)，f(6.5)，f(7)三個數(shù)從大到小順序是f(6.5)，f(7)，f(4.5)，故填f(6.5)，f(7)，f(4.5)．