Question

（2008•閘北區二模）某商場開展促銷抽獎活動，搖出的中獎號碼是8，2，5，3，7，1，參加抽獎的每位顧客從0～9這10個號碼中任意抽出六個組成一組，若顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖出的號碼相同（不計順序）即可得獎，則中獎的概率是

5

42

．

Answer 1

分析：由題意可得：從0～9這10個號碼中任意抽出六個數共有C₁₀⁶=210中抽法，顧客可得獎包含①有5個與搖出的號碼相同；②有6個與搖出的號碼相同，再計算出得獎的抽法數目，進而根據等可能事件的概率公式可得答案．

解答：解：從0～9這10個號碼中任意抽出六個組成一組，共有C₁₀⁶=210中抽法，
顧客可得獎包含兩種情況：①有5個與搖出的號碼相同；②有6個與搖出的號碼相同，
所以顧客可得獎共有C₆⁵C₄¹+C₆⁶C₄⁰=24+1=25種抽法，
所以中獎的概率是

25

210

=

5

42

．
故答案為：

5

42

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，其計算公式為：若如果一個事件有n種可能，而且這些事件發生的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．