Question

（2013•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=

.

x 1 1 x

.

（x≥0）的反函數(shù)f^-1（x）=

x+1

（x≥-1）

．

Answer 1

分析：由行列式得f（x）=x²-1（x≥0），知x=

y-1

，x，y互換，得到函數(shù)y=x²（x＜0）的反函數(shù)是y=

x+1

（x≥-1）．

解答：解：∵f（x）=x²-1（x≥0），
∴y≥-1，
從中解出x=

y-1

，
x，y互換，
得到函數(shù)f（x）的反函數(shù)是y=

x+1

（x≥-1）．
故答案為：

x+1

（x≥-1）．

點評：本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意原函數(shù)與反函數(shù)互換定義域和值域．