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已知三個互不相等的實數之和為3，這三個數適當排列后可成為等差數列，也可成為等比數列，求這三個實數．

答案：
解析：

這三個數為1，－2，4．


提示：

當x，y，z成等差數列時，如果也成等比數列，則必有x＝y＝z，所以y，x，z或x，z，y成等比數列．應用中項公式與x＋y＋z＝3構成的方程組解得這三個數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
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x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
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3
恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f（x）=數學公式x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-數學公式恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：四川省月考題 題型：解答題

設函數f（x）=x3﹣mx2+（m2﹣4）x，x∈R．
（1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數 m 的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省臺州中學高三（下）第四次統練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實數m的取值范圍．

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