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己知函數f（x）=ax3+bx2+c，其導數f′（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的極大值是（　　）
A．a+b+cB．8a+4b+cC．3a+2bD．c

由導函數的圖象知，
f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減
所以當x=2時取得極大值，
極大值為：f（2）=8a+4b+c
則函數f（x）的極大值是8a+4b+c
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin2α=
16
17
，則此切線的方程為（　　）
A．4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0		B．4x-y-6
5
6
=0
C．4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0		D．4x-y-7=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）已知函數y=g（x）的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，證明：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明x1+x2＞2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=
ex
1+ax2
，其中a為正實數
（Ⅰ）當a=
4
3
時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積是（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
1
4
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記an為(1+x)n+1的展開式中含xn-1項的系數，則
lim
n→∞
(
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果函數f（x）在x=x0處取得極值，則點（x0，f（x0））稱為函數f（x）的一個極值點．已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個極值點恰為坐標系原點，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1+lnx
x
．
（1）設a＞0，若函數f（x）在區間（a，a+
1
2
）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
1
2
x2ex
（1）求該函數的單調區間；
（2）若當x∈[-2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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