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在二項式的展開式中，前三項的系數成等差數列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為
A． B． C． D．
D
【解析】
試題分析：展開式通項為 ,所以展開式的前三項系數分別為，因為前三項的系數成等差數列，所以，解得，所以展開式共有9項，所以展開式，當的指數為整數時，為有理項，所以當時，的指數為整數即第1,5,9項為有理數共有3個有理項，所以有理項不相鄰的概率
考點：二項式定理；等差數列的性質；等可能事件的概率
點評解決排列、組合問題中的不相鄰問題時，先將沒有限制條件的元素排起來；再將不相鄰的元素進行插空．
科目：高中數學 來源： 題型：
在二項式的展開式中，偶數項二項式系數為32，則展開式的中間項為
A. B. C. D.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省中山市高三第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在二項式的展開式中，含的項的系數是 ．
科目：高中數學 來源：2013屆江蘇淮安市高二第二學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在二項式的展開式中，含的項的系數是
科目：高中數學 來源：海南省10-11學年高一下學期期末考試數學（1班） 題型：選擇題
A．－5 B．5 C．－10 D．10
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的展開式中，前三項的系數成等差數列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為
B．
C．
D．
,所以展開式的前三項系數分別為
，因為前三項的系數成等差數列，所以
，解得
，所以展開式共有9項，所以展開式
，當
的指數為整數時，為有理項，所以當
時，
的展開式中，偶數項二項式系數為32，則展開式的中間項為
B. 
C.
D.
的展開式中，含
的項的系數是 
的展開式中，含
的項的系數是