Question

在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

Answer 1

解析:如圖所示，二面角αlβ為45°，直線AB在平面α內(nèi)，且與棱l成45°角.過A作AC⊥l，AD⊥平面β，垂足分別為C、D，連結(jié)CD，則CD⊥l，故∠ACD=45°,∠ABD為直線

AB與平面β所成的角.

設(shè)AB=a，則在Rt△ACB中,AC=BC=a.

在Rt△ADC中，AD=CD=a.

∴sin∠ABD==,故∠ABD=30°.

答案:A