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求橢圓+=1的一個參數方程,使=cosθ,并用參數判斷橢圓與直線2x-y+4=0的位置關系.

解:∵=cosθ,取x=cosθ代入原橢圓方程解得|y|=2sinθ,取y=2sinθ得

橢圓參數方程

代入直線方程得2cosθ-2sinθ+4=0,

即sinθ-cosθ-2=0.

∴2sin(θ-)=2.

∴θ-=2kπ+(k∈Z),

θ=2kπ+.

此時

∴直線與橢圓有一個公共點(-,1).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓+=1的一個參數方程是(    )

A.x=(θ為參數)

B.(θ為參數)

C.(θ為參數)

D.(θ為參數)

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓+=1的一個參數方程是(    )

A.x=(θ為參數)

B.(θ為參數)

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年重慶市第二外國語學校高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(如圖)過橢圓=1(a>b>0)的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB;若點M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內角平分線,則稱點M為該橢圓的“左特征點”.
(1)求橢圓=1的“左特征點”M的坐標.
(2)試根據(1)中的結論猜測:橢圓=1(a>b>0)的“左特征點”M是一個怎么樣的點?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓=1的一個參數方程是_______________.

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