Question

某商場為迎接國慶舉辦新產品問世促銷活動,方式是買一份糖果摸一次彩,摸彩的器具是綠、白兩色的乒乓球,這些乒乓球的大小和質料完全相同.商場擬按中獎率1%設大獎,其余99%為小獎.為了制定摸彩的辦法,商場向職工廣泛征集方案,對征集到的優秀方案進行獎勵.如果你是此商場職工,你將會提出怎樣的方案？

注：商場提供的摸彩器材是棱長約30 cm的立方體形木箱,密封良好,不透光,木箱上方可容一只手伸入,另備足夠多的白色乒乓球和少量綠色乒乓球.

Answer 1

解：方案一：

    在箱內放置100個乒乓球,其中1個為綠色乒乓球,其余99個為白色乒乓球,顧客一次摸出1個乒乓球,如果為綠色乒乓球,即中大獎,否則中小獎,本方案中大獎的概率為：P₁=.

方案二：

    在箱內放置14個乒乓球,其中2個為綠色乒乓球,其余12個為白色乒乓球.顧客一次摸出2個乒乓球為綠色,即中大獎；如果摸出的2個乒乓球為白色,或1個為白色、1個為綠色,則中小獎.本方案中大獎的概率為：P₂=.

方案三：

    在箱內放置15個乒乓球,其中2個為綠色乒乓球,其余13個為白色乒乓球.顧客摸球和中獎的辦法與方案二相同.本方案中大獎的概率為:P₃=.

方案四：

    在箱內放置25個乒乓球,其中3個為綠色乒乓球,其余22個為白色乒乓球.顧客一次摸出2個乒乓球（或分兩次摸,每次摸一個乒乓球,不放回）,如果摸出的2個乒乓球為綠色,即中大獎；如果摸出的2個乒乓球為白色,或1個為白色、1個為綠色,則中小獎.本方案中大獎的概率為:P₄=.