Question

若α∈（0，π），且，則cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過對表達式平方，求出cosα-sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到選項．
解答：解：（cosα+sinα）²=，而sinα＞0，
cosα＜0cosα-sinα=-，
cos2α=cos²α-sin²α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=-=，
故選A．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，二倍角公式的應用，本題的解答策略比較多，注意角的范圍，三角函數的符號的確定是解題的關鍵．