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若a＞0且a≠1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),則p、q的大小關系為(    )

A.p＜q             B.p≤q              C.p＞q             D.p≥q

解析：p-q=loga(a3+1)-loga(a2+1).

當a＞1時,a3+1-(a2+1)=a3-a2=(a-1)a2＞0.

∴由對數函數單調性,知p＞q.

當0＜a＜1時,a3+1-(a2+1)=a3-a2=(a-1)a2＜0,

∴由對數函數單調性知p＞q.

答案：C

練習冊系列答案
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已知a＞0且a≠1，設p：函數y=ax在R上單調遞增，q：設函數y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函數y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實數a的取值范圍．

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（2011•濰坊二模）下列說法正確的是（　�。�

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（1）觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…請你根據上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數y=log2x單調遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上為增函數，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：三點一測叢書　高中數學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：013

若a＞0且a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)，則p、q的大小關系為

[　　]

A．p＜q

B．p≤q

C．p＞q

D．p≥q

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