Question

已知約束條件為，則目標函數z=3x+5y（ ）
A．無最大值有最小值
B．無最小值有最大值
C．無最大值和最小值
D．有最大值和最小值

Answer 1

【答案】分析：作出不等式組表示的平面區域；作出目標函數對應的直線；結合圖象根據截距的大小進行判斷，從而得出目標函數z=3x+5y的取最值的情況．
解答：解：∵變量x，y滿足約束條件，畫出圖形可知
目標函數為：z=3x+5y，
直線經過交于點M，時取得最大值，
直線經過交于點N，目標函數取得最小值，
故選D．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、考查數形結合求函數的最值，此題是一道中檔題，有一定的難度，畫圖是關鍵；