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已知復數z的輻角為60°,且| z-1 |是| z |和| z-2 |的等比中項,求| z |.

解:設,則復數z的實部為

∴   

由題設

即     

∴     

整理得  r2+2r-1=0.

    解得

    即 

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2004•黃埔區一模)已知復數z-1的輻角為
6
,z+1的輻角為
π
3
,則復數z等于(  )

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科目:高中數學 來源:黃埔區一模 題型:單選題

已知復數z-1的輻角為
6
,z+1的輻角為
π
3
,則復數z等于(  )
A.
1
2
+
3
2
i
B.-
1
2
+
3
2
i
C.
1
2
±
3
2
i
D.-
1
2
±
3
2
i

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