Question

化簡下列各式：
（Ⅰ）(

25

9

)

1

2

×(

8

125

)

1

3

-(

3

3

)0÷[(

27

8

)-

1

3

+0.027-

1

3

]-

1

2

；
（Ⅱ）

1

3

lg

25

9

+

2

3

lg

8

+lg(45)

1

3

．

Answer 1

分析：（1）將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為根式形式，即可求出結(jié)果．
（2）利用對數(shù)的運算法則，將各數(shù)的真數(shù)轉(zhuǎn)化為2或3的知識冪形式，進行化簡即可．

解答：解：（1）(

25

9

)

1

2

×(

8

125

)

1

3

-(

3

3

)0÷[(

27

8

)-

1

3

+0.027-

1

3

]-

1

2

=

25 9

× 

3	8 125

-1÷(

1

3 27 8

+

1

3 0.027

) -

1

2

=

5

3

× 

2

5

-1÷(

2

3

+

1

0.3

)-

1

2

=

2

3

-1÷

1

4

=-

4

3

（2）

1

3

lg

25

9

+

2

3

lg

8

+lg(45)

1

3

=lg(

10

2×3

)2×

1

3

×2

3

2

×

2

3

×(

32×10

2

)

1

3

=lg(10×2-

2

3

+1-

1

3

×3-

2

3

+

2

3

)
=1

點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的運算法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的互化，考查運算能力．